Bach Kirnberger

De Wel Getemperde Middentoon
English	Français	Nederlands	Deutsch	Español

In de bovenstaande afbeelding,

zijn het met de hand geschreven deel van de tekst en de getekende spiralen,
afkomstig van de partituur van "Das wohltemperirte Clavier" van J. S. Bach.

Op basis van de hypothese van Jobin, dat de spiralen van de bovenstaande figuur informatie bevatten hoe men een klavier dient te stemmen, wordt er een lichtjes verschillende interpretatie van de bovenstaande "Bach spiralen" uitgewerkt, op basis van een gelijke zweef frequentie van kwinten en grote tertsen in C-groot, in plaats van een gelijke verhouding van kwinten gepaard aan reine grote tertsen, zoals door Jobin wordt verondersteld.
Jobin: zie https://www.clavecin-en-france.org/spip.php?article52

Voorgestelde alternatieve hypothese:
Een tekst die een aantal berekende alternatieven bespreekt, bekomen op basis van interval zweef frequenties, toegankelijk voor elke musicoloog, mogelijk bijgestaan door een wiskundige, is gepubliceerd in de december 2020 editie van het PIANISTIK journaal (https://europianofrance.org/).

Het werd duidelijk dat een hypothese die leidt tot vijf kwinten en en drie grote tertsen, die allen een perfect gelijke zweef frequentie hebben, goed voldoet aan de veronderstelde eigenschappen van spiralen. Een bijna identieke hypothese, omvat zes kwinten en drie grote tertsen met bijna gelijke zweef frequentie.

Een meer extensieve, volledig uitgewerkte versie van de tekst,

waarnaar hierboven wordt verwezen, kan worden gedownload :

FRANSTALIGE versie :

download de tekst

of een bondige ENGELSTALIGE versie :

download de tekst

Deze tekst zou voor elk geïnteresseerde redelijk vlot leesbaar moeten zijn. Hij bevat enkele aanvullingen: korte geschiedenis betreffende muzikale temperamenten, wiskundige, akoestische en fysische wetenschappen, enkele grondbeginselen van de notenleer, en een voldoend uitgewerkte berekening van alle bestudeerde modellen, zodat verificaties mogelijk zijn.
Calvet meent dat het stemmen van een klavier op basis van berekende zweef frequenties zin heeft. http://andrecalvet.com/v3/index.php

Kernresultaten (stemvork : A4 = 440)

5 kwinten en 3 grote tertsen, met perfect gelijke zweef frequenties

C	C#	D	Eb	E	F	F#	G	G#	A	Bb	B
262.83	277.07	293.98	311.90	329.03	351.22	369.42	393.27	415.60	440.00	468.04	492.57

Stemtabel (A3 = 220)
A3 = 220	gelijke zweving op 5 kwinten en 3 grote tertsen
Partitie F3 - F 4	Zwevingen	Grote tertsen	Zwevingen
A4 - A3	0.00	F3 - A3	1.95
A3 - D4	1.95	Gb3 - Bb3	12.51
D4 - G3	-1.95	G3 - B3	1.95
G3 - C4	1.95	Ab3 - C4	12.32
C4 - F3	-1.17	A3 - C#4	8.27
F3 - F4	0.00	Bb3 - D4	5.84
F4 - Bb3	0.39	B3 - D#4	16.17
Bb3 - Eb4	-0.39	C4 - E4	1.95
Eb4 - Ab3	0.39	Db4 - F4	19.54
G#3 - C#4	0.00	F4 - A4	3.89
C#4 - F#3	0.00
F#3 - B3	0.00
B3 - E4	1.95
E4 - A3	-1.95
E4 - A4	-3.89

Broekaert Johan 2021-01-05 broekaert.devriendt@gmail.com

FRANSTALIGE versie :

download de tekst

bondige ENGELSTALIGE versie :

The Well Tempered Meantone ___ brief

uitgebreide ENGELSTALIGE versie : The Well Tempered Meantone ___ extended

Oprechte dankaan:
Prof. E. Amiot, A. Calvet, E. Jobin, T. Paintoux: de open communicatie en uitwisseling van gedachten heeft geleid tot de vaststellingen in deze tekst.
Mijn dochter Hilde: zij vestigde mijn aandacht er op om te zoeken naar wat een muzikant wenst (reinheid van diatonische intervallen) en niet naar welk muzikaal temperament de voorkeur zou kunnen dragen van een bepaald muzikant.