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Parmi le bon nombre de tempéraments proposés, comme étant appliqués par

J. S. Bach     pour son  Clavier  Bien  Tempéré ,     

il est fortement probable que   

le    Mésotonique  Bien  Tempéré     soit parmi les propositions les plus plausibles .

Pour la gamme du   Do–majeur ,    ce    Mésotonique  Bien  Tempéré    contient cinq quintes et trois tierces majeures tenant les rythmes des battements des harmoniques parfaitement égaux, lorsque mesurés dans une échelle chromatique sur   Fa   , soit la partition normalement utilisée pour l’initialisation de l’accord auditif d’un clavier. Cette égalité de battements permet un accord rapide et facile d’un clavier.

Les caractéristiques de toutes les quintes de ce    Mésotonique  Bien  Tempéré    vont parfaitement de pair avec les caractéristiques des boucles dans la figure ci–dessus, provenant d’une partition du   Clavier Bien Tempéré , écrit à la main par   J. S. Bach.

Une démonstration vidéo de l’accord auditif de ce   Mésotonique Bien Tempéré   est faite au site internet

ttps://www.youtube.com/watch?v=lwfESoMxd8Y

Un texte explicatif est disponible ici.

Le cycle de quintes, et les données correspondantes pour l’accord sont affichés ci-dessous.

cycle de quintes
C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
262.83
277.07
293.98
311.90
329.03
351.22
369.42
393.27
415.60
440.00
468.04
492.57

Tableau d'accord (A3 = 220)
A3 = 220 5 quintes et trois tierces égales
Partition
F3 - F 4
Battements Tierces majeures Battements
A4 - A3 0.00 F3 - A3 1.95
A3 - D4 1.95 Gb3 - Bb3 12.51
D4 - G3 -1.95 G3 - B3 1.95
G3 - C4 1.95 Ab3 - C4 12.32
C4 - F3 -1.17 A3 - C#4 8.27
F3 - F4 0.00 Bb3 - D4 5.84
F4 - Bb3 0.39 B3 - D#4 16.17
Bb3 - Eb4 -0.39 C4 - E4 1.95
Eb4 - Ab3 0.39 Db4 - F4 19.54
G#3 - C#4 0.00 F4 - A4 3.89
C#4 - F#3 0.00

F#3 - B3 0.00

B3 - E4 1.95

E4 - A3 -1.95

E4 - A4 -3.89


Broekaert Johan 2023-01-23   broekaert.devriendt (at) gmail.com

Un merci très sincère à:
      Prof. E. Amiot, A. Calvet, E. Jobin, T. Paintoux: ils étaient aimablement ouverts aux communications et aux échanges d'idées, qui ont conduit à cette "publication".
      G. Baroin: pour la compilation d'une magnifique video traitant le sujet.
      Ma fille Hilde: elle m'a incité à la recherche sur ce que veulent les musiciens (une pureté d'intervalles diatoniques) et non pas sur ce qui pourrait être le tempérament musical préféré d'une personalité.