<>Bach Spirals
Musik, Kommas und Schwebungen
English     English
English
waalse haan      France
Français
Nederlands     Nederlands
Nederlands
Deutsch
Deutsch
Español
Español

Die obige Abbildung schmückt die Partitur von
"Das wohltemperirte Clavier" von J. S. Bach.

Basierend auf Jobins Hypothese, dass die Spiralen der obigen Abbildung einen Hinweis zum Stimmen einer Tastatur enthalten, kann eine leicht abweichende Interpretation für die obigen "Bach-Spiralen" ausgearbeitet werden, basierend auf einer gleichen Schwebungsfrequenz dieser Quinten anstelle von ein gleiche Quintenverhältnisse, wie von Jobin angenommen.
Jobin: sehen https://www.clavecin-en-france.org/spip.php?article52
Vorgeschlagene alternative Annahmen:
Quinten auf C, G, D, A, E mit gleichem Verhältnis können zu reinen großen Terzen auf C und G führen (Jobin). Fünf gleich schwebende Quinten auf C, G, D, A, E können jedoch nicht zu reine großen Terzen auf C und G führen.
Es ist wahrscheinlich wichtiger, reine große Terzen auf C und G zu erhalten, als fünf mathematisch exakt gleiche Quinten. Um diese zwei gewünschten reine großen Terzen zu erhalten, ist eine geringfügige Abweichung für das Quinte auf C zulässig: C wird stattdessen erhalten, indem ein reine großes Terz auf C gesetzt wird, anstatt eines Quint, das den anderen vier Fünfteln G, D, A, E entspricht.
Basierend auf den obigen Annahmen werden mathematische Tonhöhenbedingungen:
  • Gewählter Diapason: A = 415 (für Barockmusik könnte dies gegenüber A = 440 bevorzugt sein)
  • Gleiches Schwebungen von Quinten auf G, D, A, E., so dass ein reinen großen Terz auf G erhalten wird.
    Die Schwebungsfrequenz sollte -2.18 ... Schwebungen/Sek (131 Schwebungen/Min) betragen.
  • Ein reinen großen Terz auf  C
    Dies führt zu einem leicht abweichenden Quint auf C: -1.75 ... Schwebungen/Sek. oder -105 Schwebungen/Min
  • Reine Quinten auf F, B, F #, C #
  • Gleiche vergrößerte (!) Quinten auf G# (Ab), Eb, Bb,; Schwebungsfrequenz: +0,28 ... Schwebungen/Sek (17 Schwebungen/Min)
Die obige Stimmung kann auf einem Klavier mit nichts anderem als einer Stimmgabel eingestellt werden, wobei die Quintenschwebungene in der F3-F4-Skala sorgfältig angehört werden und die reinen großen Terzen auf C und G gesteuert werden.
Ein Metronom kann nützlich sein, wenn eine sehr hohe Abstimmgenauigkeit gewünscht wird.
Jobin und diese Abstimmung sind beide gleichermaßen akzeptabel: Es gibt keinen hörbaren Unterschied.
Calvet glaubt, dass ein Schwebungsfrequenz-Ansatz sinnvoll sein kann.
http://andrecalvet.com/v3/index.php
Intervalleigenschaften und Tonhöhen: siehe Abbildung und Tabelle unten (einschließlich Kirnberger III).
pdf Laden Sie der vollständige Text herunter
Bach Kirnberger

Pitches
C
C# D
Eb E
F
F# G
G# A
Bb B
Bach-dC
248.13
261.08
277.39
293.86
310.16
330.84
348.11
371.32
391.62
415.00
440.93
464.14
Kirnberger III 248.17
261.44
277.36
294.12
310.21
330.89
348.98
371.21
392.16
415.00
441.18
465.31
Broekaert Johan 2020-08-05   broekaert.devriendt@gmail.com             
  pdf Laden Sie der vollständige Text herunter



Gleichungen, die zu den oben genannten Schlagraten und Tonhöhen führen:
              pdf  Laden Sie der vollständige Text herunter
"Bach-dC"
3G3-2D4+Beat1=0
-2E4+Beat1=-3A3
3D4 +Beat1=4A3
3E4-4B3+Beat1=0
5C4-4E4=0
5G3-4B3=0
3F3-2C4=0
3B3-4F#3=0
3F#3-2C#4=0
3C#4-4G#3(=Ab3)=0

3Ab3(=3G#3)-2Eb4+Beat2=0
3Eb4-4Bb3+Beat2=0
3Bb3-4F3+Beat2=0
Kirnberger III
3C4-4G3+Beat=0
3G3-2D4+Beat=0
3D4+Beat=4A3
-2E4+Beat=-3A3
5C4-4E4=0
3E4-4B3=0
3B3-4F#3=0
3F3-2C4=0
3Bb3-4F3-=0
3Eb4-4Bb3=0
3Ab3(=3G#3)-2Eb4=0
3C#4-4G#3=0
Herzlichen Dank an:                          pdf  Laden Sie der vollständige Text herunter
Prof. E. Amiot, A. Calvet, E. Jobin, T. Paintoux: Sie waren freundlicherweise offen für Kommunikation und Gedankenaustausch, was zu dieser Offenlegung führte.
Meine Tochter Hilde: Sie machte mich darauf aufmerksam, was Musiker wollen (diatonische Intervallreinheit) und nicht, was jemandes bevorzugtes musikalisches Temperament sein könnte.