<>kwinten
Der Wohl Temperierte Mittelton
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Der von Hand geschriebene Textes und die gezeichneten Spiralen
in der obigen Abbildung,
   stammen aus der Partitur von "Das wohltemperirte Clavier" von J. S. Bach.

Nach einer Hypothese von Jobin enthält die obige Figur mit den Spiralen Hinweise von J. S. Bach für die Stimmung einer musikalischen Clavier.
Eine etwas andere Interpretation der obigen "Bach-Spiralen" kann ausgearbeitet werden, basierend auf gleicher Schwebung von Quinten und Groß-Terzen von C-Dur, anstatt dem gleichen Verhältnis von Quinten, das zu reinen Groß-Terzen führt, wie bei Jobin vorgeschlagen.
Jobin: sehen https://www.clavecin-en-france.org/spip.php?article52
Vorgeschlagene alternative Annahmen:
Ein Text, der die auf Schwebungen berechneten Alternativen beschreibt, Musikwissenschaftlig verständlich mit möglicherweise einigem unterstützung einer Mathematiker, wurde in der Dezemberausgabe 2020 des PIANISTIK-journals veröffentlicht (https://europianofrance.org/).

Es wurde deutlich, dass eine Annahme, die zu perfect gleichschwebenden fünf Quinten und drei Groß-Terzen fürht, die vermeintlichen Eigenschaften von Spiralen sehr gut erfüllt. Eine fast identische Hypothese umfasst nahezu gleichenschwebenden sechs Quinten und drei Groß-Terzen.
Eine weitere ausgebaute Version des oben genannten Textes kann heruntergeladen werden.
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Dieser Text sollte für alle Interessierten zum umfassenden Lesen zugänglich sein. Dieser Text enthält Ergänzungen: kurze Geschichte der musikalischen Temperamente, mathematische, akustische und physikalische Wissenschaften, einige Grundlagen der Musiktheorie und ausreichend umfangreiche Berechnungen aller untersuchten Modelle, um ihre Überprüfung zu ermöglichen.
Calvet glaubt, dass ein Schwebungsfrequenz-Ansatz sinnvoll sein kann.
http://andrecalvet.com/v3/index.php

Wichtigste Ergebnisse (Stimmgabel: A4 = 440)
Perfect Gleichschwebenden 5 Quinten und 3 Groß-Terzen

C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
262.83
277.07
293.98
311.90
329.03
351.22
369.42
393.27
415.60
440.00
468.04
492.57


Stimmtabelle (A3 = 220)
A3 = 220 Gleichschwebenden
5 Quinten und 3 Groß-Terzen
Partition
F3 - F 4
Schwebungen Groß-Terzen Schwebungen
A4 - A3 0.00 F3 - A3 1.95
A3 - D4 1.95 Gb3 - Bb3 12.51
D4 - G3 -1.95 G3 - B3 1.95
G3 - C4 1.95 Ab3 - C4 12.32
C4 - F3 -1.17 A3 - C#4 8.27
F3 - F4 0.00 Bb3 - D4 5.84
F4 - Bb3 0.39 B3 - D#4 16.17
G#3 - Eb4 -0.39 C4 - E4 1.95
Eb4 - Ab3 0.39 Db4 - F4 19.54
Ab3 - C#4 0.00 F4 - A4 3.89
C#4 - F#3 0.00

F#3 - B3 0.00

B3 - E4 1.95

E4 - A3 -1.95

E4 - A4 -3.89


Broekaert Johan 2021-01-05   broekaert.devriendt@gmail.com
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Herzlichen Dank an:
      Prof. E. Amiot, A. Calvet, E. Jobin, T. Paintoux: Sie waren freundlicherweise offen für Kommunikation und Gedankenaustausch, was zu dieser Offenlegung führte.
      G. Baroin: für die Zusammenstellung eines großartigen Videos zum Thema
      Meine Tochter Hilde: Sie machte mich darauf aufmerksam, zu untersuchen was Musiker wollen (diatonische Intervallreinheit) und nicht, was jemandes bevorzugtes musikalisches Temperament sein könnte.