Terug naar huis

Download onderstaand bestand dat de eigenschappen van het welgetemperd stemmen bespreekt (pdf file 650 kB):

"Welgetemperd Stemmen, volgens de Werckmeister Definitie"

Verbeterde em aangevulde uitgave.
Van Werckmeister, over Bach, Kirnberger en Vallotti, tot Gelijkzwevend
Geïnspireerd door Kelletat:

of ga naar (Engelstalige versie; 1,5 MB)

https://www.academia.edu/35932076/Well_Temperaments_based_on_the_Werckmeister_Definition


Korte Inhoud:

Grafische weergave van de karakteristieken van de grote tertsen en van de kwinten,
van wijdverspreide Welgetemperde Temperamenten.

Interval characteristics

Abstract :     

Op basis van een definitie voor “Welgetemperd Stemmen”, opgesteld door Kelletat H., maar afgeleid van Werckmeister A., werden een aantal logisch mathematische stappen uitgewerkt, teneinde mathematisch optimale welgetemperde model-“temperamenten” te bekomen. Dit leidt tot een objectieve mathematische classificatie van historische temperamenten. Historische temperamenten die het best het mathematisch optimaal welgetemperd model benaderen, zijn dezelfde als deze die dikwijls zijn ingesteld op orgels met de hoogst vastgestelde muzikale waardering en bekendheid. De uitgewerkte mathematische waardering en de muzikale waardering van historische temperamenten komen dus goed overeen. Welgetemperde temperamenten liggen kwalitatief volledig tussen het uitgewerkt optimum en het gelijkzwevend temperament. Ze sluiten zeer nauw aan bij deze limieten, en de lijst is met kleine oplopende stapjes goed gevuld. Bijgevolg heeft het geen zin om verder nieuwe welgetemperde temperamenten te ontwikkelen.
De ontwikkelde mathematische modules kunnen ook gebruikt worden voor een trefzekere herkenning van ingestelde historische temperamenten:

Herkenning van Temperamenten: Download file Characterisation_of_Temperaments.xls

Kelletat-Definitie, gebaseerd op Werckmeister publicaties:

“Welgetemperd stemmen veronderstelt een mathematisch-akoestische en praktisch-muzikale indeling van de tonen van een octaaf in twaalf delen, opdat er op basis van het rein systeem een onberispelijke uitvoering mogelijk zou zijn in alle toonaarden, waarbij dient gestreefd te worden naar een zo hoog mogelijke reinheid van de diatonische intervallen.

Dit temperament komt voor als een spaarzaam temperende, aan verhoudingen gebonden versoepeling en verlenging van het middentoonsysteem, als ongelijkzwevende halve tonen en als gelijkzwevend temperament.”

Originele Duitstalige text:

“Wohltemperierung heißt mathematisch-akustische und praktisch-musikalischen Einrichtung von Tonmaterial innerhalb der zwölfstufigen Oktavskala zum einwandfreien Gebrauch in allen Tonarten auf der Grundlage des natürlich-harmonischen Systems mit Bestreben möglichster Reinerhaltung der diatonische Intervalle.

Sie tritt auf als proportionsgebundene, sparsam temperierende Lockerung und Dehnung des mitteltönigen Systems, als ungleichschwebende Semitonik und als gleichschwebende Temperatur.” (Orgelprobe, 1681).