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Le Mésotonique Tempéré de J. S. Bach
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Dans la figure ci-dessus, la partie du texte écrite à la main et les spirales dessinées,
  proviennent de la partition de
"Das wohltemperirte Clavier" de J. S. Bach.

Selon une hypothèse de Jobin, la figure aux spirales, ci-dessus, contient des indices de la part de J. S. Bach, pour l'accord d'un clavier.
Une interprétation légèrement différente des "spirales de Bach" ci-dessus peut être élaborée, basé sur un battement d'harmoniques égal de quintes et de tierces majeures du C-majeur, plutôt que du rapport égal de quintes menant à de tierces pures, tel que le suppose Jobin.
Jobin: voyez https://www.clavecin-en-france.org/spip.php?article52
Hypothèses alternatives proposées:
     
Un texte discutant des alternatives calculées à base de battements d'harmoniques, compréhensible à tout musicologue, éventuellement assisté par quelque mathématicien, est présenté pour publication éventuelle à PIANISTIK (https://europianofrance.org/).

Il est apparu clair qu'une hypothèse menant à cinq quintes et trois tierces majeures, toutes tenant un battement d'harmoniques parfaitement égal, répond très bien aux caractéristiques supposées des spirales. Une hypothèse quasi identique, comprend six quintes et trois tierces majeures à battement d'harmoniques quasi égaux.
      Une version extensive du texte référé ci-dessus peut être téléchargé.
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      Ce texte devrait être accessible pour lecture compréhensive pour toute personne intéressée. Ce texte comprend des suppléments : historique brève des tempéraments musicaux, des sciences mathématiques, acoustiques et physiques, quelques bases de solfège, et les calculs suffisemment extensifs de tous les modèles étudiés, afin de permettre leur vérification, .
      Calvet est d'avis que cette approche basée sur le de battement d'harmoniques pourrait avoir du sens. http://andrecalvet.com/v3/index.php

Résultats Clé (diapason: A4 = 440)
5 quintes et 3 tièrces majeures, à impureté parfaitement égale

C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
262.83
277.07
293.98
311.90
329.03
351.22
369.42
393.27
415.60
440.00
468.04
492.57


Tableau d'accord (A4 = 440)
A3 = 220 5 quintes et trois tierces égales
Partition
F3 - F 4
Battements Tierces majeures Battements
A4 - A3 0.0 F3 - A3 1.9
A3 - D4 1.9 F#3 - Bb3 12.5
D4 - G3 -1.9 G3 - B3 1.9
G3 - C4 1.9 Ab3 - C4 12.3
C4 - F3 -1.2 A3 - C#4 8.3
8.3F3 - F4 0.0 Bb3 - D4 5.8
F4 - Bb3 0.4 B3 - D#4 16.2
Bb3 - Eb4 -0.4 C4 - E4 1.9
Eb4 - Ab3 0.4 C#4 - F4 19.5
Ab3 - C#4 0.0 F4 - A4 3.9
C#4 - F#3 0.0

F#3 - B3 0.0

B3 - E4 1.9

E4 - A3 -1.9

E4 - A4 -3.9


Broekaert Johan 2021-01-05   broekaert.devriendt@gmail.com               
Un merci très sincère à:
      Prof. E. Amiot, A. Calvet, E. Jobin, T. Paintoux: ils étaient aimablement ouverts aux communications et aux échanges d'idées, qui ont conduit à cette "publication".
      Ma fille Hilde: elle m'a incité à la recherche sur ce que veulent les musiciens (une pureté d'intervalles diatoniques) et non pas sur ce qui pourrait être le tempérament musical préféré d'une personalité.