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| Der
Wohl Temperierte Mittelton |
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Der
von Hand geschriebene Textes und die gezeichneten Spiralen
in
der obigen Abbildung,
stammen aus der Partitur von "Das wohltemperirte Clavier" von J. S. Bach.
stammen aus der Partitur von "Das wohltemperirte Clavier" von J. S. Bach.
Nach einer Hypothese von Jobin enthält die obige Figur mit den Spiralen Hinweise von J. S. Bach für die Stimmung einer musikalischen Clavier.
Eine etwas andere Interpretation der obigen "Bach-Spiralen" kann ausgearbeitet werden, basierend auf gleicher Schwebung von Quinten und Groß-Terzen von C-Dur, anstatt dem gleichen Verhältnis von Quinten, das zu reinen Groß-Terzen führt, wie bei Jobin vorgeschlagen.
Jobin: sehen https://www.clavecin-en-france.org/spip.php?article52
Ein Text, der die auf Schwebungen berechneten Alternativen beschreibt, Musikwissenschaftlig verständlich mit möglicherweise einigem unterstützung einer Mathematiker, wurde in der Dezemberausgabe 2020 des PIANISTIK-journals veröffentlicht (https://europianofrance.org/).
Es wurde deutlich, dass eine Annahme, die zu perfect gleichschwebenden fünf Quinten und drei Groß-Terzen fürht, die vermeintlichen Eigenschaften von Spiralen sehr gut erfüllt. Eine fast identische Hypothese umfasst nahezu gleichenschwebenden sechs Quinten und drei Groß-Terzen.
Eine weitere ausgebaute Version des
oben genannten Textes kann heruntergeladen werden.
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Text herunterDieser Text sollte für alle
Interessierten zum umfassenden Lesen zugänglich sein. Dieser Text
enthält Ergänzungen: kurze Geschichte der musikalischen
Temperamente, mathematische, akustische und physikalische
Wissenschaften, einige Grundlagen der Musiktheorie und ausreichend
umfangreiche Berechnungen aller untersuchten Modelle, um ihre
Überprüfung zu ermöglichen.
Calvet glaubt,
dass ein Schwebungsfrequenz-Ansatz sinnvoll sein kann.http://andrecalvet.com/v3/index.php
Wichtigste Ergebnisse
(Stimmgabel: A4 = 440)
Perfect Gleichschwebenden 5 Quinten
und 3 Groß-Terzen
| C | C# | D | Eb | E | F | F# | G | G# | A | Bb | B |
| 262.83 |
277.07 |
293.98 |
311.90 |
329.03 |
351.22 |
369.42 |
393.27 |
415.60 |
440.00 |
468.04 |
492.57 |
| Stimmtabelle (A3 = 220) | |||
| A3 = 220 | Gleichschwebenden
5 Quinten und 3 Groß-Terzen |
||
| Partition F3 - F 4 |
Schwebungen | Groß-Terzen | Schwebungen |
| A4 - A3 | 0.00 | F3 - A3 | 1.95 |
| A3 - D4 | 1.95 | Gb3 - Bb3 | 12.51 |
| D4 - G3 | -1.95 | G3 - B3 | 1.95 |
| G3 - C4 | 1.95 | Ab3 - C4 | 12.32 |
| C4 - F3 | -1.17 | A3 - C#4 | 8.27 |
| F3 - F4 | 0.00 | Bb3 - D4 | 5.84 |
| F4 - Bb3 | 0.39 | B3 - D#4 | 16.17 |
| G#3 - Eb4 | -0.39 | C4 - E4 | 1.95 |
| Eb4 - Ab3 | 0.39 | Db4 - F4 | 19.54 |
| Ab3 - C#4 | 0.00 | F4 - A4 | 3.89 |
| C#4 - F#3 | 0.00 | ||
| F#3 - B3 | 0.00 | ||
| B3 - E4 | 1.95 | ||
| E4 - A3 | -1.95 | ||
| E4 - A4 | -3.89 | ||
Broekaert Johan 2021-01-05
broekaert.devriendt@gmail.com
Prof. E. Amiot, A. Calvet, E. Jobin, T. Paintoux: Sie waren freundlicherweise offen für Kommunikation und Gedankenaustausch, was zu dieser Offenlegung führte.
Meine Tochter Hilde: Sie machte mich darauf aufmerksam, zu untersuchen was Musiker wollen (diatonische Intervallreinheit) und nicht, was jemandes bevorzugtes musikalisches Temperament sein könnte.