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El Mesotónico Bien Templado
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En la figura de arriba, la parte del texto escrito a mano y las espirales dibujadas,
   proceden de la partitura de "Das wohltemperirte Clavier" de J. S. Bach.

Según una hipótesis de Jobin, la figura de las espirales, arriba, contiene pistas de J. S. Bach, para la afinación de un teclado.
Se puede elaborar una interpretación ligeramente diferente de las "espirales de Bach" anteriores, basada en latidos armónicos iguales de quintas y tercios mayores de Do mayor, en lugar de la proporción igual de quintas que conducen a tercios puros, como supone Jobin.
Jobin : ver https://www.clavecin-en-france.org/spip.php?article52
Hipótesis alternativas propuestas:
Ha sido publicado en la edición de diciembre 2020 dela revista PIANISTIK (https://europianofrance.org/) un texto que discute las alternativas calculadas a partir de latidos harmonicos, comprensible para cualquier musicólogo, posiblemente asistido por algún matemático.

Quedó claro que una suposición que conduce a cinco quintos y tres tercios mayores, todos con latidos armónicos perfectamente igual, cumple muy bien las supuestas características de las espirales. Una hipótesis casi idéntica, incluye seis quintos y tres tercios mayores con latidos de armónicos casi iguales.
Se puede descargar una versión extensa del texto mencionado anteriormente.
Versión FRANCESA     pdf descargar texto completo
Versión INGLESA concisa     pdf descargar texto completo
Este texto debe ser accesible para lectura integral para cualquier persona interesada. Este texto incluye suplementos: breve historia de los temperamentos musicales, ciencias matemáticas, acústicas y físicas, algunas bases de la teoría musical, y cálculos suficientemente extensos de todos los modelos estudiados, para permitir su verificación.
Calvet cree que este enfoque basado en latidos armónicos podría tener sentido.
http://andrecalvet.com/v3/index.php

Resultados clave (diapasón: A4 = 440)
5 quintos et 3 tercios majores, con latidos armónicos perfectamente igual

C C# D Eb E F F# G G# A Bb B
262.83
 277.07
 293.98
 311.90
 329.03
 351.22
 369.42
 393.27
 415.60
 440.00
 468.04
 492.57


Tabla de acuerdos (A3 = 220)
A3 = 220 5 quintos y 3 tierces iguales
Partitión
F3 - F 4		 Latidos Tercios majores Latidos
A4 - A3 0.00 F3 - A3 1.95
A3 - D4 1.95 Gb3 - Bb3 12.51
D4 - G3 -1.95 G3 - B3 1.95
G3 - C4 1.95 Ab3 - C4 12.32
C4 - F3 -1.17 A3 - C#4 8.27
F3 - F4 0.00 Bb3 - D4 5.84
F4 - Bb3 0.39 B3 - D#4 16.17
Bb3 - Eb4 -0.39 C4 - E4 1.95
Eb4 - Ab3 0.39 Db4 - F4 19.54
G#3 - C#4 0.00 F4 - A4 3.89
C#4 - F#3 0.00

F#3 - B3 0.00

B3 - E4 1.95

E4 - A3 -1.95

E4 - A4 -3.89


Broekaert Johan 2020-08-05   broekaert.devriendt@gmail.com
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Version extendida en INGLES     pdf descargar texto completo
Un agradecimiento muy sinceroa:
      Prof. E. Amiot, A. Calvet, E. Jobin, T. Paintoux: fueron amablemente abiertos a las comunicaciones y los intercambios de ideas que llevaron a esta "publicación".
      Mihija Hilde : llamó mi atención sobre la investigación sobre lo que quieren los músicos (pureza de los intervalos diatónicos) y no sobre cuál podría ser el temperamento musical preferido de una personalidad.