Het vierkantvrije rooster



De zwarte vierkantjes op een dambord hebben onderling geen zijden gemeenschappelijk.
Van elk van de zwarte vierkantjes moet dus minstens een zijde worden verwijderd. Hetzelfde geldt voor alle witte vierkantjes. Er zijn 50 zwarte vierkantjes. Als we er nu voor zorgen dat elke verwijderde zijde op de grens ligt van een zwart en een wit vierkantje, dan zou je kunnen hopen te volstaan met 50 verwijderde zijden. Echter, het grote 10 bij 10 vierkant is dan nog in takt. Blijkbaar heb je aan 50 verwijderde zijden nog niet genoeg. Wel aan 51. Dat is te zien aan de spiraalvormige domino-overdekking in onderstaande tekening. (Merk op dat de middelste rechthoek een tromino is (d.w.z. uit drie rechthoekjes is samengesteld).