Bedekken met vierkantjes

Kleur de vakjes op de oneven rijen zwart en op de even rijen wit. Dus eerste rij zwart, tweede rij wit, ..., laatste rij zwart.
Op deze manier overstijgt het aantal zwartgekleurde vakjes, het aantal wit gekleurde vakjes met 25.
Elk 2 bij 2 vierkantje overdekt evenveel witte als zwarte vakjes. Een 3 bij 3 vierkantje bedekt 6 witte en 3 zwarte vakjes of 3 witte en 6 zwarte. Als een aantal 2 bij 2 en een aantal 3 bij 3 vierkantjes op het bord worden geplaatst, dan zal het verschil tussen het aantal zwarte vakjes dat overdekt wordt en het aantal witte vakjes altijd een drievoud zijn.
Echter het aantal zwarte vakjes op het gehele bord is 25 meer dan het aantal witte vakjes, en dat is geen drievoud.
Een volledige overdekking is dus niet mogelijk.