Als een tromino op onderstaande borden wordt gelegd zal hij altijd
precies 1 rood, 1 wit en 1 blauw veld beslaan. Het aantal rode velden is
1 groter dan het aantal witte of blauwe velden (als volgt in te zien: je kunt het bord verdelen in een 9x9 (triviaal te beleggen), een 1x9, een 9x1 en een overblijvend rood 1x1 bord).
Komt elk rood veld in aanmerking om weggelaten te worden?
Bord een kwart slag gedraaid
In ieder geval zal het veld in beide diagrammen rood moeten zijn. Als we de diagrammen
rij voor rij bekijken, dan blijkt dat alleen de rode velden uit de eerste, vierde, zevende en tiende rij (of kolom)
in aanmerking komen. Neem als voorbeeld het rode veld in de 4-de rij en 7-de kolom.
Schrap voorlopig die 4-de rij en 7-de kolom. Je houdt over een 6x3, een 3x3, een 3x6 en een 6x6 bord. Deze zijn eenvoudig te beleggen.
De geschrapte stroken bestuin uit 1x3, een 3x1, een 6x1 en een 1x6 strook.
Ook deze zijn eenvoudig te beleggen.
Kortom, de
velden die weggesneden kunnen worden zijn de velden op de snijpunten van de 1-ste, 4-de, 7-de en 10-de rij en kolom.
Het tromino probleem
