In de zomer heeft de Eekhoorn een fraaie, roodbruine pels; de poten zijn gelig bruin. De oren zijn gepluimd, maar bij jonge dieren zijn de pluimen klein of zelfs afwezig. De pluimstaart wordt in de top van de zomer lichter van tint. De lange, zijdeachtige wintervacht is donkerder dan de zomervacht. De staart is effen donkerbruin. 's Winters zijn de oorpluimen veel langer dan 's zomers, met name bij de volwassen dieren. Albino's, met rode ogen, komen soms voor, evenals zeer donkere exemplaren.
Een eekhoorn wordt gemiddeld maar 2 à 3 jaar oud. De meeste jongen komen zelfs hun eerste winter niet door, wat normaal is voor kleine knaagdieren. Er zijn natuurlijk uitzonderingen, die 7 of zelfs 10 jaar worden. Predatie is een van de doodsoorzaken. De belangrijkste predators zijn boommarter en havik. Een boommarter is de enige die een eekhoorn echt kan achtervolgen door de bomen. Daarnaast worden eekhoorns ook gepakt door andere marterachtigen en (roof)vogels, zoals wezels en kraaien (die jongen uit het nest kunnen roven), bunzingen (die eekhoorns vooral pakken in het voorjaar als ze op de grond foerageren), steenmarters, hermelijnen, sperwers en buizerds. Ook vossen, grote uilen en wilde en tamme katten vangen eekhoorns. Bij eekhoorns die in tuinen of te kleine bosjes leven, is het verkeer een belangrijke doodsoorzaak. Ze moeten hier vaak de weg oversteken op zoek naar voldoende voedsel. Hier kan het helpen als je een brug door de bomen voorziet en een dichte houtkant aan weerszijden van de weg (waar ze zich in kunnen verstoppen voor de huiskat...).
