Het landkaarten probleem

Een (doorgetrokken) lijn op een vel papier zal dat vel papier in twee gebieden verdelen. Stel nu dat ik een willekeurig aantal van dit soort lijnen op een vel papier teken, dan zal het papier in een groot aantal gebiedjes zijn verdeeld. Elk gebiedje geef ik een kleur. Elk tweetal aan elkaar grenzende gebiedjes mogen niet dezelfde kleur hebben. Hoeveel kleuren heb ik minimaal nodig om alle gebiedjes te kleuren? Opmerking: Twee gebieden die slechts in een punt samenkomen worden niet als aangrenzende gebieden beschouwd.