Priemfactoren

Stel p en q zijn 2 opeenvolgende oneven priemgetallen.
Dan is p+q even.
Dan is (p+q)/2 een geheel getal, en wel het gemiddelde van p en q. Het gemiddelde van p en q ligt tussen p en q. Maar tussen p en q ligt geen priemgetal, want p en q zijn 2 opeenvolgende priemgetallen.
dus (p+q)/2 = r*s voor zekere r,s>1.
Dus p+q = 2*r*s met r>1 en s>1.