Rechthoek verdeeld in rechthoeken


Breng een dambordpatroon aan op het vloeroppervlak. Het vakje uiterst links boven is zwart. Alle vakjes hebben een afmeting van 1/2 bij 1/2 (cm).
Merk op dat elke tegel die gelegd wordt evenveel wit als zwart bedekt van dit dampatroon, omdat elke rechthoek een zijde heeft van gehele lengte.
Maar dan bevat het gehele vloeroppervlak evenveel wit als zwart van dit dampatroon. Verdeel nu het vloeroppervlak in 4 stukken (zie tekening). Het grootste stuk heeft zijden van gehele lengte en is zo groot mogelijk. Dit oppervlak en de 2 langgerekte stukken onder en rechts van dit gebied bedekken evenveel wit als zwart (hebben een zijde van gehele lengte). Het kleinste stukje overdekt slechts evenveel wit als zwart als een van de zijde lengte 0 heeft. Dus een der zijden van het vloeroppervlak heeft een gehele lengte in cm.