home probleem    Solitaire

We kleuren de diagonalen afwisselend rood, wit en blauw. Dan tellen we het aantal pinnetjes op de rode, witte en blauwe vakjes. Dat is in het begin: rood 11, wit 10 en blauw 11.


rood wit blauw verdeling het eerste diagram een kwart slag gedraaid
Bord een kwart slag gedraaid

Merk op dat bij elke slag (sprong) het aantal pinnetjes op de rode vakjes met 1 toe- of afneemt. Dat geldt ook voor de witte en blauwe vakjes.
Dus aanvangs is het aantal pinnetjes op de witte vakjes even en het aantal op de andere 2 kleuren oneven. 2,4,6, enz zetten later is dat ook het geval, en na 1,3,5, enz. zetten is het juist omgekeerd en is het aantal pinnetjes op de witte vakjes oneven en op de overige kleuren even.
Als er nog 1 pinnetje over is, dan bevinden zich 0 pinnetjes op de rode en blauwe vakjes en 1 op de witte.
Dat geldt voor zowel de linker als de rechter figuur.

Dus het laatste pinnetje zal landen op het middelste vakje van een van de uiteinden van de + figuur of in het centrum. Zie hier voor een voorbeeld waarbij in het centrum wordt geeindigd. Wordt in de laatste slag achteruit geslagen dan kom je op een uiteinde uit.

home